Eine Messgröße ist eine nachvollziehbare Methode, die auf Beobachtungsdaten anzuwenden ist, die jeweils in einem bestimmten Versuch von einem bestimmten physikalischen System gesammelt wurden. Die so zu erhaltenden Werte einer bestimmten Messgröße sind von Versuch zu Versuch und zwischen verschiedenen Systemen zueinander kommensurat; sie stellen Merkmalen der betreffenden Systeme in den jeweiligen Versuchen dar, die miteinander verglichen werden können.

Man unterscheidet dimensionslose Messgrößen (z.B. Gleichzeitigkeit von Anzeigenpaaren, Brechungsindex, Exzentrizität der Bahn eines Satelliten usw.), deren Werte unmittelbar als rationale Zahlen zu erhalten sind, und dimensionsbehaftete Messgrößen (z.B. Dauer, Ladung, Dichte), deren Werte jeweils mit Werten der selben Dimensionalität zu vergleichen sind. Diese Vergleichbarkeit wird dadurch ausgedrückt, dass man den Wert einer dimensionsbehafteten Messgröße als Vielfaches einer bestimmten Maßeinheit angibt.

Die Anwendung einer bestimmten Messmethode auf gegebene Beobachtungsdaten eines bestimmten Versuches, um den jeweiligen (wahren) Wert der Messgröße festzustellen, bzw. um diesen Wert der Messgröße immerhin als Messwert abzuschätzen, bezeichnet man Messung.

Eine bestimmte gegebene Menge von Beobachtungsdaten ist dabei aber nicht in jedem Fall geeignet, um exakt einen bestimmten Wert einer bestimmten Messgröße in dem entsprechenden Versuch festzustellen; bzw. nicht unbedingt ausreichend, um überhaupt einen bestimmten Wert dieser Messgröße zu ermitteln. Sind z.B. Beobachtungen zweier bestimmter Beobachter (A und B) gegeben, die diesen in dem Prinzip erlauben, exakt einen bestimmten Wert x(AB) ihrer Distanz zueinander zu ermitteln, dann reichen exakt diese Beobachtungsdaten zwangsläufig nicht dazu aus, einen bestimmten Wert der Messgröße zu ermitteln, die formal als der Operator dargestellt wird. Solche Beoachtungsdaten also nicht ausreichend, um in diesem Versuch irgendeinen bestimmten Wert des Impulses eines dieser Beobachter gegenüber dem anderen festzustellen.

Man unterscheidet entsprechend, ob Messgrößen (bzw. die sie definierenden Messoperatoren) paarweise miteinander kompatibel sind, so dass die Werte beider im selben Versuch messbar sind, oder nicht. Umgekehrt, falls die Werte zweier inkompatibler Messgrößen ermittelt wurden, so geschah das zwangsläufig in Auswertung zweier verschiedener Mengen von Beobachtungsdaten, also zweier verschiedener Versuche.

Die sorgfältige, nachvollziehbare Definition von Messgrößen, die Behandlung der definitionsbedingten Zusammenhänge zwischen den entsprechenden Operatoren und Berücksichtigung ihrer Kompatibilität oder Inkompatibilität zeichnet insbesondere die Quantenphysik aus; während die klassische Physik die Kompatibilität aller Messgrößen ohne weiteres annahm.

Siehe auch: Observable